Lia Efriyanurika: Analisis Regresi Pertemuan Keempat

ANALISIS REGRESI KEEMPAT

Lia Efriyanurika 20170302064

Halaman 57

Latihan

Buat persamaan garis lurus dari data berikut (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan) dan memudahkan perhitungan gunkana Microsoft Excel

1. Data Indeks Masaa Tubuh (IMT) dan Glukosa Post Prandial (GPP)

Rerata = Y = 21.6037, X = 142.037

SD = Y = 3.9633 , X = 27.2544

Nilai β₁= 0.0913

Nilai β₀= 8.6318

Maka persamaan regresi garis lurus adalah

= 8.6318 + 0.0913X

2. Data Indeks Massa Tubuh (IMT) dan Trigliserida

Rerata = Y = 21.6037, X = 173.5185

SD = Y = 3.9633 , X = 27.23879

Nilai β₁= 0.095364

Nilai β₀= 5.05623

= 5.0562 + 0.0953X

Halaman 70

Latihan 1

Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium komputer)

Persamaan garis :

Kasus = 48.737 + 4.319 IMT

Langkah pembuktian hipotesa:

a. Asumsi : Bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku

b. Hipotesa :

Ho : β₁= 0

Ha : β₁ ≠ 0

c. Uji statistic :

d. Distribusi statistic : bila asumsi terpenuhi dan H₀ diterima makan uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-2

e. Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t_hitunglebih besar dari t_tabel;α = 0.05 = 2.059

f. Perhitungan statistic dari computer out put diperoleh besaran nilai β₁ = 4.319 dan S _β₁= 1.070

t = 4.319 = 4.036

1.070

g. Keputusan statistic :

nilai t_hitung= 4.036 > dari t_tabel;α = 0.05 =2.059 à Kita menolak hipotesis nol

Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan glukosa post pradial (GPP) adalah linier

Latihan 2

1. Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut
Tentukan persamaan garis lurus dan lakukan uji

= 0 dan

= 0

Persamaan garis :

Kasus = 61.877 + 0.510 IMT

Langkah pembuktian hipotesa:

a. Asumsi : Bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku

b. Hipotesa :

Ho : β₁= 0

Ha : β₁ ≠ 0

c. Uji statistic :

d. Distribusi statistic : bila asumsi terpenuhi dan H₀ diterima makan uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-2

e. Pengambilan keputusan : Ho ditolak bila nilai t_hitunglebih besar dari t_tabel;α = 0.05 = 2.144

f. Perhitungan statistic dari computer out put diperoleh besaran nilai β₁ = 0.510 dan S _β₁= 0.246

t = 0.510 = 2.073

0.246

g. Keputusan statistic :

nilai t_hitung= 2.073 < dari t_tabel;α = 0.05 =2.144 à Kita menerima hipotesis nol

Kesimpulan : Berartigulosa tidak dipengaruhi oleh berat badan

Latihan 3

a. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisis regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punya :

1. Eksistensi : untuk setiap nilai dari variable X, dan Y adalahrandom variable yang mempunyai naili rata-rata dan variasi tertentu

2. Nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain

3. Linearity berarti nilai rata-rata Y, µ_Y_IX adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian

4. Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (Homo artinya sama; scedastic artinya menyebar = scattered)

b. Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?

Jawaban :

The least square equation merupakan teknik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Teknik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.

c. Jelaskan tentang